Хаар Альфред

Ха́ар А́льфред (Haar Alfréd) (11.10.1885, Будапешт – 16.3.1933, Сегед), венгерский математик, специалист по математическому анализу и топологическим группам.

Родился и вырос в Будапеште. В 1903 г. выиграл первый приз на олимпиаде Этвёша по математике. В 1904 г. поступил в Гёттингенский университет. В 1909 г. получил докторскую степень, защитив написанную под руководством Д. Гильберта диссертацию «Zur Theorie der orthogonalen Funktionensysteme» («К теории ортогональных систем функций», основные результаты опубликованы в 1910 г. в журнале Mathematische Annalen), в которой поставил ряд фундаментальных вопросов о системах ортонормированных функций на интервале, исследовал стандартные ортонормированные системы тригонометрических функций, а также ортонормированные системы, связанные с дифференциальными уравнениями Штурма – Лиувилля, построил базис Хаара. В 1909 г. получил должность приват-доцента в Гёттингенском университете. В 1912 г. вернулся в Венгрию и был назначен на должность экстраординарного профессора Венгерского королевского университета имени Франца Иосифа в Коложваре (ныне Клуж-Напока), а в 1917 г. – на должность профессора этого университета. Совместно с Ф. Риссомпо окончании Первой мировой войны 1914–1918, после переезда университета согласно Трианонскому договору в 1921 г. из Коложвара в Будапешт, а затем в Сегед, превратил университет в крупный математический центр, в 1930 г. основал знаменитый журнал Acta Scientiarum Mathematicarum, завоевавший признание у ведущих математиков того времени, основал математическую библиотеку. В 1931 г. был избран членом Венгерской академии наук.

Основные исследования Хаара относятся к анализу. Он занимался изучением уравнений в частных производных с приложениями к теории упругости. Проводил исследования в области линейных неравенств, сингулярных интегралов, аналитических функций, теории множеств и дискретных групп. Изучал чебышёвские приближения функций. В 1917–1919 гг. занимался вариационным исчислением. Доказал т. н. лемму Хаара и применил свои результаты к проблеме Платона. В своей наиболее знаменитой работе «Der Massbegriff in der Theorie der kontinuierlichen Gruppen» («Мера в теории непрерывных групп») ввёл инвариантную меру на локально компактных группах, ныне известную как мера Хаара, которая даёт возможность определить на таких группах аналог интеграла Лебега.