Флуктуации

Флуктуа́ции (от лат. fluctuatio – колебание), случайные отклонения физических величин от их средних значений. Флуктуации испытывают любые величины, зависящие от случайных факторов. Количественное описание флуктуаций основано на методах математической статистики и теории вероятностей. Поскольку среднее значение флуктуаций для любой случайной величины равно нулю, флуктуации характеризуются своими дисперсиями – средними значениями квадратов флуктуации одной и той же физической величины в данный момент времени в данной точке пространства – или корреляциями – средними значениями произведений двух флуктуаций одной и той же физической величины в различные моменты времени и/или в различных точках пространства.

Первостепенную роль флуктуации играют в статистической физике, где имеют место флуктуации термодинамических величин, обусловленные хаотическим (тепловым) движением частиц, образующих открытую систему, находящуюся в тепловом контакте с внешним окружением (в частном случае – термостатом). Флуктуации имеют место как в состоянии теплового равновесия, так и в неравновесном состоянии. Дисперсии равновесных термодинамических величин пропорциональны соответствующим термодинамическим восприимчивостям – например, флуктуации внутренней энергии пропорциональны теплоёмкости, флуктуации объёма – сжимаемости объекта. Во всех случаях относительные флуктуации (в расчёте на одну частицу) обратно пропорциональны полному числу частиц в системе, поэтому влияние флуктуаций выражено тем слабее, чем более макроскопической является физическая система.

Термодинамическая теория малых флуктуаций сформулирована А. Эйнштейном в 1910 г. Согласно этой теории, вблизи теплового равновесия флуктуации описываются нормальным распределением. В ряде случаев малые флуктуации могут играть важную роль, например для равновесных критических явлений, когда флуктуации параметра порядка испытывают аномальный рост, а также в неравновесных случаях, когда физический объект теряет термодинамическую или гидродинамическую устойчивость (например, при потере конвективной устойчивости и возникновении турбулентности).

Существенно, что равновесные флуктуации определяют кинетические коэффициенты для неравновесных линейных диссипативных процессов – электро- и теплопроводности, диффузии, вязкости и т. п. (см. статью Термодинамика неравновесных процессов). В частности, флуктуации потенциалов, токов и зарядов в электрических цепях и линиях связи приводят к появлению шумов, что ограничивает чувствительность и помехоустойчивость электрических и электронных устройств (см. статью Формула Найквиста).

Флуктуации играют определяющую роль в квантовой механике, где корпускулярно-волновое физическое описание имеет принципиально вероятностную природу. Важнейшее эвристическое значение имеет соотношение неопределённостей, представляющее собой неравенство для дисперсий двух канонически сопряжённых физических величин (координаты и импульса, проекций спина и др.) и определяющее предел точности одновременного измерения этих величин.