Свойство Бэра

Сво́йство Бэ́ра множества ${\displaystyle A}$ в топологическом пространстве, свойство, аналогичное свойству измеримости множества. Множество ${\displaystyle A}$ обладает свойством Бэра, если существует такое открытое множество ${\displaystyle G}$, что разности ${\displaystyle A\setminus G}$ и ${\displaystyle G\setminus A}$ являются множествами 1-й категории по Бэру (термин «открытое» можно заменить на «замкнутое»). Существуют другие эквивалентные определения, например: множество обладает свойством Бэра, если оно является объединением множества типа ${\displaystyle G_{\delta }}$ и множества 1-й категории. Операция взятия дополнения, счётного объединения и счётного пересечения не выводит из класса множеств, обладающих свойством Бэра. Пример множества, не обладающего свойством Бэра, см. в работе К. Куратовского (Куратовский. 1966^[1]).