Объединение множеств

Объедине́ние мно́жеств, одна из основных операций над множествами. Пусть имеется некоторая (конечная или бесконечная) совокупность множеств ${\displaystyle A_{\alpha }}$ (индексы ${\displaystyle \alpha }$ нужны для различения элементов данной совокупности). Тогда множество тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств, входящих в эту совокупность, называется объединением множеств, образующих данную совокупность. Объединение множеств часто называется их суммой. Объединение множеств ${\displaystyle A_{\alpha }}$ обозначается ${\displaystyle \bigcup A_{\alpha }}$ (объединение двух множеств ${\displaystyle A_{1},A_{2}}$ – ${\displaystyle A_{1}\bigcup A_{2}}$), иногда (обычно если множества попарно не пересекаются) – ${\displaystyle \sum A_{\alpha }}$.