Пространственная диаграмма Морана

Простра́нственная диагра́мма Мо́рана, диаграмма, позволяющая разделить все рассматриваемые географические объекты (обычно регионы) на 4 группы в зависимости от величины рассматриваемого показателя (например, уровня безработицы) в географическом объекте и окружающих его объектах.

Диаграмма строится следующим образом: для каждого ${\displaystyle i}$-го региона по оси абсцисс откладывается значение рассматриваемого показателя ${\displaystyle Y_{i}}$, а по оси ординат – средневзвешенное значение этого же показателя ${\displaystyle (WY)_{i}}$, где ${\displaystyle W}$ – выбранная взвешивающая матрица. Перед этим обычно соответствующие показатели центрируются и нормируются, т. е. преобразуются в ${\displaystyle {\widetilde {Y}}_{i}={\frac {Y_{i}-{\overline {Y}}}{({\frac {1}{n-1}}\sum _{i=1}^{n}(Y_{i}-{\overline {Y}})^{2})^{1/2}}}}$.

Пример пространственной диаграммы Морана для доли городского населения в регионах России в 2020 г. приведён на рисунке.

Точки, расположенные в первом (третьем) ортанте, соответствуют регионам, в которых доля городского населения выше (ниже) среднего; окружены они регионами, в которых доля городского населения тоже выше (ниже) среднего. Точки, расположенные во втором (четвёртом) ортанте, соответствуют регионам, в которых доля городского населения ниже (выше) среднего; окружены они регионами, в которых доля городского населения, наоборот, выше (ниже) среднего.

Если большинство точек расположено в первом и третьем ортанте, как на рисунке, говорят о кластеризации регионов, поскольку в этом случае большинство объектов окружено подобными себе объектами, что может указывать на наличие положительной пространственной автокорреляции.

Исследователи нередко демонстрировали различие экономических процессов, происходящих в регионах, разделённых на несколько групп с помощью диаграммы Морана. Например, в статье К. А. Холодилина «Процесс региональной конвергенции в России: куда он ведёт?» (англ. «The Russian Regional Convergence Process: Where Is It Leading?»; Kholodilin. 2012^[1]), по данным за 1998–2006 гг., российские регионы были разбиты на четыре группы в зависимости от валового регионального продукта (ВРП) на душу населения в самом регионе и в соседних регионах (с помощью диаграммы Морана); было показано, что скорость бета-конвергенции в этих группах была неодинаковой и наибольшей – в группе регионов с ВРП выше среднего, окружённых аналогичными регионами.