Прецессия Земли

Преце́ссия Земли́ (позднелат. praecessio – движение впереди, от лат. praecedo – идти впереди, предшествовать), изменение направления вектора момента импульса Земли под действием сил притяжения со стороны Луны, Солнца и планет Солнечной системы.

Прецессия Земли была открыта Гиппархом во 2 в. до н. э. и названа предварением равноденствий (т. к. вследствие прецессии Земли точки осеннего и весеннего равноденствий медленно смещаются по эклиптике навстречу Земле в её движении вокруг Солнца и новое равноденствие наступает раньше, чем Земля опишет полный круг). Физико-математическое объяснение прецессии впервые дал И. Ньютон в 1686 г. Теория прецессии развита в 18 в. в работах Ж. Л. Д’Аламбера, П.-С. Лапласа и Л. Эйлера. Числовые значения основных величин, характеризующих прецессию Земли, определены Ф. В. Бесселем в начале 19 в. (на основе наблюдений). В начале 20 в. С. Ньюком на основе многолетних наблюдений вывел эмпирические формулы для разложения в ряд по времени трёх прецессионных углов, характеризующих лунно-солнечную прецессию, прецессию от планет (см. ниже) и изменение наклона эклиптики к экватору.

Прецессия Земли вызвана её несферичностью и несовпадением плоскостей экватора и эклиптики. Экваториальный радиус Земли больше полярного, поэтому гравитационное притяжение Луной или Солнцем экваториального избытка масс Земли вызывает момент сил, стремящийся совместить плоскости экватора и эклиптики (см. рисунок).

Рассматривая гравитационное воздействие Солнца S на несферическую Землю, можно выделить силу ${\displaystyle F_{O}}$, действующую на центр масс Земли O, и силы ${\displaystyle F_{1}}$ и ${\displaystyle F_{2}}$, действующие на экваториальный избыток масс и определяемые выражениями ${\displaystyle F_{1}=F_{A}\!-\!F_{O}}$ и ${\displaystyle F_{2}=F_{B}\!-\!F_{O}}$, где ${\displaystyle F_{A}}$ и ${\displaystyle F_{B}\ -}$ силы, действующие со стороны Солнца на точки A и B (центры масс экваториального избытка масс в данном сечении). Пара сил ${\displaystyle F_{1}}$ и ${\displaystyle F_{2}}$ стремится повернуть плоскость экватора AB по часовой стрелке (момент сил направлен перпендикулярно плоскости рисунка от читателя). Из-за вращения Земли вокруг своей оси OP_N такого поворота не происходит, но ориентация оси OP_N изменяется: она описывает в пространстве конус вокруг оси ОП_N , перпендикулярной плоскости орбиты Земли. Угол ${\displaystyle \epsilon }$ между осью вращения Земли OP_N и осью ОΠ_N равен углу наклона эклиптики к экватору (около 23,5°).

На рисунке представлено расположение Земли и Солнца при зимнем солнцестоянии. Во время солнцестояний момент сил ${\displaystyle F_{1}}$ и ${\displaystyle F_{2}}$ максимален; следовательно, и мгновенная угловая скорость ${\displaystyle \omega _{pr}}$ прецессии максимальна. Во время равноденствий момент сил ${\displaystyle F_{1}}$ и ${\displaystyle F_{2}}$ равен нулю и ${\displaystyle \omega _{pr}\!=\!0}$.

В реальности мгновенная угловая скорость прецессии складывается из двух основных частей, обусловленных моментами сил притяжения со стороны Солнца и Луны. В результате этого суммарного эффекта Северный полюс мира описывает на небесной сфере кривую, близкую к окружности с угловым радиусом около 23,5°. Период оборота составляет около 26 000 лет. Вектор ${\displaystyle \omega _{pr}}$ направлен к точке Π_S , поэтому прецессионное движение оси OP_N происходит по часовой стрелке, если смотреть с северного полюса эклиптики: точка весеннего равноденствия смещается по эклиптике навстречу Солнцу со скоростью около 50,3″ в год.

Рассматриваемые силы притяжения и их моменты изменяются во времени из-за обращения Земли вокруг Солнца и Луны вокруг Земли. Это приводит к периодическим движениям вектора момента импульса Земли, которые накладываются на медленное прецессионное движение и называются нутацией.

Момент сил, вызывающий прецессию, пропорционален ${\displaystyle r^{-3}}$, где ${\displaystyle r\ -}$ расстояние от Земли до источника внешней силы. Поэтому главную роль в прецессионном движении полюса мира играет ближайшее к Земле небесное тело – Луна (её влияние примерно в 2 раза больше влияния Солнца). Притяжение экваториального избытка масс Земли другими планетами Солнечной системы также должно вызывать прецессионное движение оси мира. Однако из-за большой удалённости планет их влияние мало́ (максимальные амплитуды гармоник не превышают 0,25 мс дуги). Тем не менее в современных теориях прецессии и нутации Земли планетная прецессия также учитывается.

Гораздо большее влияние планеты оказывают на положение плоскости эклиптики в пространстве: планеты вызывают возмущения орбиты Земли, т. е. изменение положения в пространстве вектора орбитального момента импульса системы «Земля – Луна». В результате полюс эклиптики Π_N смещается примерно на 0,5″ в год, что приводит к дополнительному движению точки весеннего равноденствия навстречу Солнцу на 10″ в столетие и уменьшению наклона эклиптики к экватору на 47″ в столетие. Это смещение полюса эклиптики называют прецессией от планет.

Для математического описания прецессии вводятся т. н. средние системы координат и средние точки весеннего равноденствия ${\displaystyle \Upsilon _{\text{с}}}$. Положения небесного экватора средней системы координат (т. н. среднего экватора) и точек ${\displaystyle \Upsilon _{\text{с}}}$ в разные моменты времени определяются только прецессией (без учёта нутации). Для вычисления взаимной ориентации средних систем координат используется полученное С. Ньюкомом разложение прецессионных углов в ряд, которое в середине 1970-х гг. было исправлено Дж. Лиске (США) и другими с учётом новой системы астрономических постоянных 1976 г.

В 2006 г. для согласования с теорией нутации Земли IAU2000 было предложено новое разложение прецессионных углов в ряд по времени; современная теория прецессии и нутации имеет обозначение IAU2006/2000.