Центр инерции

Центр ине́рции (центр масс) системы материальных точек, условная точка ${\displaystyle C}$, радиус-вектор ${\displaystyle {\bf {r}}_{C}}$ которой определяется по формуле

${\displaystyle {\bf {r}}_{C}={\frac {\sum _{i}m_{i}{\bf {r}}_{i}}{m}}}$,

где ${\displaystyle m_{i}}$ и ${\displaystyle {\bf {r}}_{i}}$ – масса и радиус-вектор ${\displaystyle i}$-той (${\displaystyle i=1,\ldots ,n}$) точки системы в некоторой системе координат, ${\displaystyle m=\sum _{i}m_{i}}$.

Центр инерции – одна из геометрических характеристик распределения масс в системе материальных точек, широко используемая в различных разделах механики. Так, произведение скорости центра инерции на массу ${\displaystyle m}$ системы представляет собой импульс этой системы. Ускорение центра инерции определяется суммой внешних по отношению к системе сил, если считать их приложенными к некоторой эквивалентной материальной точке массы ${\displaystyle m}$, помещённой в центр инерции. В центре инерции располагают начало т. н. осей Кёнига – осей поступательно движущейся системы координат, в которой некоторые уравнения движения имеют тот же вид, что и в инерциальной системе отсчёта.