Магнитомеханическое отношение

Магнитомехани́ческое отноше́ние (гиромагнитное отношение), отношение магнитного момента частицы к её моменту импульса. При движении заряженной точечной частицы с электрическим зарядом ${\displaystyle {q}}$ и массой ${\displaystyle {m}}$ по круговой орбите радиуса ${\displaystyle {r}}$ момент импульса частицы равен ${\displaystyle {m\omega r}^{2}}$ (${\displaystyle \omega }$ – угловая скорость частицы), а связанный с циркулярным электрическим током её магнитный момент равен ${\displaystyle {1/2q\omega r}^{2}}$. Поэтому магнитомеханическое отношение такой частицы равно ${\displaystyle {\gamma }_{0}={1/2qm}^{-1}}$. Величина ${\displaystyle {\gamma }_{0}}$ задаёт масштаб магнитомеханического отношения для различных частиц: для электрона магнитомеханическое отношение равно ${\displaystyle {\gamma }_{0e}\approx -87,9\cdot 10^{9}}$ Тл^–1 · с^–1 , для протона ${\displaystyle {\gamma }_{0p}\approx {47,9\cdot 10}^{6}}$ Тл^–1 · с^–1 . Магнитомеханическое отношение для частицы, обладающей только собственным моментом импульса (спином), отличается от ${\displaystyle {\gamma }_{0}}$: согласно уравнению Дирака, для свободного электрона магнитомеханическое отношение равно ${\displaystyle {2\gamma }_{0e}}$, или –1,76 · 10¹¹ Тл^–1 · с^–1 . Вклад в магнитный момент электрона в атоме вносит как спин электрона, так и его орбитальное движение, соответственно магнитомеханическое отношение электрона в атоме принимает значение ${\displaystyle {g\gamma }_{0e}}$ (${\displaystyle {g}}$ – множитель Ланде, зависящий от состояния электрона в атоме). Точно измеренное магнитомеханическое отношение для свободного электрона превышает величину ${\displaystyle {2\gamma }_{0e}}$ примерно на 0,12 %. Это отличие, связанное с аномальным магнитным моментом электрона, объясняется в рамках квантовой теории поля. Реальное значение магнитомеханического отношения для свободных тяжёлых элементарных частиц существенно отличается от значения ${\displaystyle {2\gamma }_{0e}}$, что связано с наличием у таких частиц внутренней структуры: магнитомеханическое отношение для протона составляет ${\displaystyle {5,58\gamma }_{0p}}$, или 2,67 · 10⁸ Тл^–1 · с^–1 , для нейтрона магнитомеханическое отношение равно ${\displaystyle {-3,83\gamma }_{0n}}$, или –1,83 · 10⁸ Тл^–1 · с^–1 .

Связь механического и магнитного моментов, выражаемая магнитомеханическим отношением, непосредственно проявляется в различных магнитомеханических эффектах: эффекте Эйнштейна – де Хааза, эффекте Барнетта. Магнитомеханическое отношение определяет также величину угловой скорости прецессии магнитного момента частицы вокруг направления индукции магнитного поля (прецессия Лармора) и частоту магнитного резонанса.