Магнитная индукция

Магни́тная инду́кция, вектор магнитной индукции, векторная величина ${\displaystyle {\boldsymbol {B}}}$, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля. Как силовая характеристика магнитная индукция определяет:

1) силу ${\displaystyle {\boldsymbol {F}}}$, действующую на заряд ${\displaystyle q}$, движущийся со скоростью ${\displaystyle {\boldsymbol {v}}}$ в магнитном поле (магнитная часть силы Лоренца):

${\displaystyle \displaystyle {{\boldsymbol {F}}=q\left[{\boldsymbol {v}},{\boldsymbol {B}}\right]}}$;

2) силу взаимодействия ${\displaystyle d{\boldsymbol {F}}}$ элемента электрического тока ${\displaystyle d{\boldsymbol {I}}=Id{\boldsymbol {l}}={\boldsymbol {j}}dV}$ (${\displaystyle I}$ – электрический ток, протекающий по тонкому проводнику в направлении ${\displaystyle d{\boldsymbol {l}}}$, ${\displaystyle {\boldsymbol {j}}}$ – вектор плотности электрического тока, протекающего в объёме ${\displaystyle dV}$) и магнитного поля (сила Ампера):

${\displaystyle \displaystyle {d{\boldsymbol {F}}=\left[d{\boldsymbol {I}},{\boldsymbol {B}}\right]}}$;

3) вращающий момент сил ${\displaystyle {\boldsymbol {N}}}$, действующий на виток с током или другой физический объект, обладающий магнитным моментом ${\displaystyle {\boldsymbol {p}}_{\text{m}}}$:

${\displaystyle \displaystyle {{\boldsymbol {N}}=\left[{\boldsymbol {p}}_{\text{m}},{\boldsymbol {B}}\right]}}$;

4) силу ${\displaystyle {\boldsymbol {F}}}$, действующую на магнитный момент ${\displaystyle {\boldsymbol {p}}_{\text{m}}}$ в неоднородном магнитном поле:

${\displaystyle \displaystyle {{\boldsymbol {F}}={\text{grad}}({\boldsymbol {p}}_{\text{m}},{\boldsymbol {B}})=\nabla ({\boldsymbol {p}}_{\text{m}},{\boldsymbol {B}})}}$.

Взаимосвязь между вектором магнитной индукции и силами, действующими на пробные тела, помещённые в магнитное поле, аналогична соответствующей взаимосвязи между вектором напряжённости электрического поля ${\displaystyle {\boldsymbol {E}}}$ и силами, с которыми электрическое поле действует на заряды. С помощью силовых векторов ${\displaystyle {\boldsymbol {E}}}$ и ${\displaystyle {\boldsymbol {B}}}$ описывается единый объект – электромагнитное поле. Разделение электромагнитного поля на электрическую и магнитную компоненты не является абсолютным и зависит от выбора системы отсчёта. Как показал Х. А. Лоренц, отдельные компоненты электромагнитного поля при переходе к системе отсчёта ${\displaystyle K'}$, движущейся со скоростью ${\displaystyle {\boldsymbol {v}}}$ относительно системы отсчёта ${\displaystyle K}$, преобразуются следующим образом:

${\displaystyle \displaystyle {{\boldsymbol {E}}_{\parallel }'={\boldsymbol {E}}_{\parallel }+\left[{\boldsymbol {v}},{\boldsymbol {B}}\right]_{\parallel }},\;\;\;\;\;\;\;\;\displaystyle {{\boldsymbol {E}}_{\perp }'=\gamma ({\boldsymbol {E}}_{\perp }+\left[{\boldsymbol {v}},{\boldsymbol {B}}\right]_{\perp })},}$
${\displaystyle displaystyle{{\boldsymbol {B}}_{\parallel }'={\boldsymbol {B}}_{\parallel }-{\frac {1}{c^{2}}}\left[{\boldsymbol {v}},{\boldsymbol {E}}\right]_{\parallel }},\;\;\;\;\;\;\;\displaystyle {{\boldsymbol {B}}_{\perp }'=\gamma ({\boldsymbol {B}}_{\perp }-{\frac {1}{c^{2}}}\left[{\boldsymbol {v}},{\boldsymbol {E}}\right]_{\perp })}}$,

где знаки ${\displaystyle \parallel }$ и ${\displaystyle \perp }$ обозначают, соответственно, компоненты магнитного и электрического полей, параллельные и перпендикулярные скорости движения системы отсчёта ${\displaystyle {\boldsymbol {v}}}$, ${\displaystyle c}$ – скорость света, ${\displaystyle \gamma =1/\left(1-v^{2}/c^{2}\right)^{-1/2}}$ – лоренц-фактор (фактор или множитель Лоренца). Различие в названиях этих векторов (напряжённость электрического поля ${\displaystyle {\boldsymbol {E}}}$ и индукция магнитного поля ${\displaystyle {\boldsymbol {B}})}$ сложилось исторически вследствие независимого развития теорий электричества и магнетизма на их начальных этапах.

Вектор магнитной индукции ${\displaystyle {\boldsymbol {B}}}$ является результатом усреднения по малой пространственно-временнóй области внешнего магнитного поля и магнитных микроскопических полей, создаваемых атомами среды, где рассматривается магнитное поле. Для изотропных сред вектор магнитной индукции связан с вектором напряжённости магнитного поля ${\displaystyle {\boldsymbol {H}}}$ (вектором, аналогичным вектору электрической индукции ${\displaystyle {\boldsymbol {D}}}$ электрического поля), который определяется только внешними источниками, соотношением:

${\displaystyle \displaystyle {{\boldsymbol {B}}=\mu _{0}\mu {\boldsymbol {H}}}}$,

где ${\displaystyle \mu }$ – магнитная проницаемость, учитывающая магнитные свойства среды, ${\displaystyle \mu _{0}}$ – магнитная постоянная.

Магнитную индукцию измеряют с помощью магнитометров, называемых тесламетрами. Единица измерения магнитной индукции в СИ (SI) – тесла ${\displaystyle (1\,{\text{Тл}}=1\,{\text{Вб/м}}^{2}=1\,{\text{Н/(А}}\cdot {\text{м)}})}$, в системе единиц СГС – гаусс (Гс); ${\displaystyle 1\,{\text{Гс}}=10^{-4}\,{\text{Тл}}}$.