Имитационное моделирование (в экономике)

Имитационные модели являются динамическими (многопериодными), а также принимают во внимание наличие случайных факторов.

С одной стороны, имитационное моделирование представляет собой своеобразную замену экспериментальных методов, с другой – расширение сценарного подхода к прогнозированию. При имитационном моделировании разрабатывается логико-математическая модель функционирования некоторой сложной системы, позволяющая использовать некие исходные параметры и спрогнозировать состояние данной системы через определённый промежуток времени. Соответственно, имитационное моделирование отчасти заменяет экспериментальные исследования (в том случае, если математическая модель с достаточной достоверностью описывает реально происходящие процессы).

Симуляция выступает в качестве аналога эксперимента, проведённого над моделью. Одна симуляция включает в себя множество периодов существования системы: при применении имитационного моделирования исследователь создаёт искусственную историю состояния системы на протяжении интересующего его отрезка времени. На практике чаще всего выполняется множество симуляций, после чего происходит статистическая обработка результатов. В этом отношении одна симуляция может рассматриваться как один возможный сценарий развития системы. Под сценарием понимается совокупность совместимых исходных данных модели и соответствующее данным параметрам конечное состояние системы.

Имитационное моделирование целесообразно применять в следующих случаях:

• анализируемая система является сложной, т. е. в ней присутствуют множество параметров со сложными взаимосвязями; при этом последние могут носить как детерминированный (предопределённый), так и случайный характер;
• в системе присутствует элемент неопределённости – наличие случайных факторов, в результате воздействия которых результат становится недетерминированным;
• существует необходимость моделировать систему в динамике.

Наиболее простым методом имитационного моделирования является метод Монте-Карло. При использовании данного метода с помощью генератора случайных чисел формируется множество (как правило, более 1 тыс.) сценариев (симуляций). При этом учитываются вероятностные распределения всех факторов, влияющих на состояние системы, а также взаимосвязи между ними (детерминистского и случайного, линейного и нелинейного характера). Результатом применения модели является вероятностное распределение результирующих показателей, отражающих состояние системы в выбранный момент времени.

Алгоритм применения метода Монте-Карло включает следующие этапы:

• создание модели зависимости результирующего показателя от факторов;
• выявление распределения вероятностей каждого фактора;
• моделирование взаимозависимости между факторами;
• создание сценариев при помощи генератора случайных чисел;
• расчёт результирующего показателя в каждом сценарии (симуляции);
• построение вероятностного распределения результирующих показателей по рассчитанным симуляциям, а также оценка статистических характеристик (ожидаемого значения, медианы, дисперсии, стандартного отклонения, вероятности неуспеха и других релевантных показателей).

Основная мотивация к использованию имитационных моделей связана со следующими факторами: 1) невозможность или высокий риск проведения экспериментов на практике; 2) существенная экономия времени и бюджета при возможности воспроизвести различные сценарии событий; 3) возможность визуализировать полученный результат и представить его в наиболее наглядном виде.

Существует 3 подхода к имитационному моделированию:

1. Дискретно-событийный: предполагает представление сложной системы в виде процесса, понимаемого как совокупность событий. Таким образом, состояние системы меняется только при наступлении события, т. е. основной параметр, влияющий на состояние системы, – время между событиями. Данный подход широко применяется в решении задач теории очередей и систем массового обслуживания. Примером использования данного подхода является анализ времени стоянок судов в порту. В данном случае событиями считаются прибытие судна, начало и конец разгрузки судна, а факторы, влияющие на конечный результат (количество судов в порту, время их стоянки и ожидаемые расходы), включают интервал между прибытиями и длительность процесса разгрузки.
2. Системно-динамический: в отличие от дискретно-событийного, такое моделирование не предполагает анализа единичных событий или действий субъектов, а даёт общее представление о системе, фокусируясь на общих тенденциях и зависимостях между различными переменными. Таким образом, системно-динамическое моделирование представляет собой наиболее абстрактный подход к моделированию. Основными понятиями в этом моделировании являются накопители (объекты) и потоки (процессы). Накопители и потоки описываются различными показателями, находящимися во взаимосвязи. При этом потоки соединяют различные накопители. В качестве примеров накопителей могут выступать запасы сырья, незавершённого производства и готовой продукции на предприятии, а потоков – материальное снабжение, производство и сбыт продукции.
3. Агентный: в отличие от системно-динамического, предполагает движение от частного к общему. В первую очередь моделируется поведение отдельных агентов системы, на основе чего выявляется состояние системы в целом. Примеры данного подхода включают моделирование конкурентных отношений, состояния клиентской базы на основе поведения каждого из клиентов и аналогичные системы. При этом поведение каждого агента описывается через диаграмму состояний, в которых может находиться агент.