Экономико-математическая модель

Эконо́мико-математи́ческая моде́ль, частный случай математической модели, математическое описание экономической реальности. Экономико-математические модели необходимы для исследований развития экономических процессов, анализа взаимосвязей между экономическими переменными, прогнозирования будущих значений таких переменных и последствий экономической политики.

Экономико-математическая модель представляет собой набор упрощающих реальность предпосылок. Такое упрощение требуется для того, чтобы сконцентрировать внимание на наиболее важных интересующих экономиста связях и процессах. Таким образом, хорошая экономико-математическая модель – модель, которая позволяет получить полезный результат для экономической науки и/или практической хозяйственной деятельности, а не описывает реальный мир идеально точно (таких моделей не существует) (Krugman. 1998^[1]).

Экономико-математические модели возникали параллельно со становлением экономики как самостоятельной науки. Например, Ф. Кенэ разработал модель воспроизводства в 18 в. Начиная с 20 в. экономико-математическое моделирование является основным инструментом экономической науки. Подавляющее большинство лауреатов премии по экономике памяти Альфреда Нобеля получили их либо за работы, применяющие экономико-математические модели, либо за разработку принципиально новых методов экономико-математического моделирования. Например, в 2022 г. Б. Бернанке, Д. Даймонд и Ф. Дибвиг получили премию за свои достижения в моделировании банков и финансовых кризисов; в 2021 г. Дэвид Кард, Джошуа Ангрист и Гвибо Имбенс награждены за развитие эмпирических методов моделирования причинно-следственных связей; в 2018 г. Уильям Нордхаус и Пол Ромер – за интеграцию изменения климата и технологических инноваций в долгосрочный макроэкономический анализ.

Оставаясь важным элементом экономической науки, экономико-математические модели на протяжении всей истории своего существования подвергались критике за использование нереалистичных предпосылок, в том числе предположения о полной рациональности индивидов, о совершенстве рынка, о том, что экономическим агентам доступна полная информация о мире, и о том, что политики не вмешиваются в экономику. В действительности эта критика не вполне применима к экономическим моделям на их нынешней стадии развития. Поведенческая экономика умеет моделировать ограниченную рациональность индивидов; микро- и макроэкономические модели допускают неполноту информации, доступной экономическим агентам, и асимметрию распределения информации между ними. Ряд моделей также учитывают вмешательство политики в экономику (например, модели политических бизнес-циклов).

Существует большое количество классификаций экономико-математических моделей, но все они являются в той или иной степени фрагментарными (см. Лопатников. 2003^[2]).

Модели, которые описывают состояние экономики в единственный момент времени, называют статическими (например, однопериодная версия модели дуополии Курно). Модели, которые исследуют развитие объекта моделирования во времени, называются динамическими (например, DSGE-модель).

Модели, в которых предполагается полное отсутствие случайных событий, называются детерминированными. Модели, в которых допускается влияние случайности, называются вероятностными или стохастическими.

Модели, которые исследуют объекты, опираясь на математический аппарат, но не требуют фактических данных об экономике, называют теоретическими моделями. В этом смысле их противопоставляют эмпирическим моделям, которые применяются для анализа наблюдаемых данных. В качестве примера теоретических моделей можно привести модели потребительского выбора, модели фирмы-монополиста, модели общего равновесия и др. Примерами эмпирических моделей являются эконометрические модели пространственных данных, временны́х рядов и панельных данных, модели бинарного и дискретного множественного выбора и др. Как правило, эмпирические модели в экономике используются для верификации результатов теоретического моделирования.