Вероятное отклонение

Вероя́тное отклоне́ние (срединное отклонение), характеристика рассеяния распределения вероятностей. Для непрерывно распределённой симметричной случайной величины ${\displaystyle X}$ вероятное отклонение ${\displaystyle B}$ определяется условием:

${\displaystyle {\mathsf {P}}{\bigl \{}\mid X-m\mid <B{\bigr \}}={\mathsf {P}}{\bigl \{}\mid X-m\mid >B{\bigr \}}={\frac {1}{2}}}$ (*),

где ${\displaystyle m}$ – медиана ${\displaystyle X}$ (совпадающая в этом случае с математическим ожиданием, если оно существует). Для нормального распределения существует простая связь вероятного отклонения со стандартной мерой рассеяния – квадратичным отклонением ${\displaystyle \sigma }$:

${\displaystyle \Phi \left({\frac {B}{\sigma }}\right)={\frac {3}{4}}}$,

где ${\displaystyle \Phi (x)}$ – функция нормального ${\displaystyle (0,1)}$ распределения. Приближённо ${\displaystyle B=0{,}6745\sigma }$.