Теория колебаний

Найденo 10 статей

Научные законы, утверждения, уравнения

Уравнение Рэлея

Уравне́ние Рэле́я, нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка где функция удовлетворяет предположению: Уравнение Рэлея описывает типичную нелинейную систему с одной степенью свободы, в которой возможны автоколебания. Названо по имени Рэлея, изучавшего уравнение такого типа в связи с задачами акустики.

Физические процессы, явления

Волны

Во́лны, изменения во времени (возмущения) какого-либо из физических параметров среды (полей), распространяющиеся в пространстве и переносящие энергию и информацию. Волновые процессы различной природы играют исключительно важную роль в природе и жизни человека. Наиболее привычными являются волны на поверхности жидкости, для которых характерно перемещение колебаний её уровня, хотя сама жидкость в целом может оставаться неподвижной. В объёмах жидкостей и газов могут распространяться продольные упругие волны сжатия и разрежения (акустические волны, в том числе звуковые), в которых смещения частиц среды происходят вдоль направления распространения волны. В твёрдых средах могут существовать также и поперечные волны, в которых смещения происходят поперёк направления распространения волны. Электромагнитные волны (свет, радиоволны и др.), представляющие собой взаимосвязанные пространственно-временные изменения электрических и магнитных полей, поперечных к направлению распространения, существуют и в вакууме. Простейшим и типичным примером волновых движений являются бегущие волны. Волны любой природы способны интерферировать. Плоские бегущие волны могут существовать только в однородном пространстве. Когда имеется резкая (в масштабе длины волны ) граница раздела двух сред, возникают отражение волн и преломление волн. Колеблющееся в упругой среде тело излучает акустические волны, источником электромагнитных волн являются переменные токи. Движущийся со сверхзвуковой скоростью самолёт или снаряд возбуждает ударные волны. При достаточно больших амплитудах волн начинают проявляться различные нелинейные эффекты. Существенное значение нелинейные процессы имеют в активных средах, в которых возникающие волновые возмущения не поглощаются, а, наоборот, усиливаются (в частности, в лазерах). Именно нелинейные факторы, наряду с дисперсией, определяют амплитуду, форму и спектр генерируемых такими системами колебаний.

Физические процессы, явления

Нормальные волны

Норма́льные во́лны, бегущие гармонические волны в линейной динамической системе с постоянными параметрами, в которой можно пренебречь поглощением и рассеянием энергии. Нормальные волны являются обобщением понятия нормальных колебаний на открытые области пространства и незамкнутые волноводные системы. В однородных вдоль направления распространения волны́ системах нормальные волны являются гармоническими не только во времени, но и в пространстве и имеют вид бегущих волн. Значение нормальных волн в физике, технике, природе определяется их уникальной структурной устойчивостью по отношению к малым, а также к медленным и плавным изменениям параметров системы.

Физические процессы, явления

Нелинейные колебания и волны

Нелине́йные колеба́ния и во́лны, колебательные и волновые процессы в нелинейных системах. Характеристики этих процессов (частота, форма колебаний, скорость и др.) и их изменение во времени зависят от амплитуды. Нелинейные колебания и волны в системах различной физической природы описываются одинаковыми математическими уравнениями. Нелинейность колебаний характеризуется ангармоничностью и неизохронностью. Особый класс нелинейных колебаний – автоколебания. Среди нелинейных волн можно выделить простые, ударные, уединённые волны (солитоны) и автоволны.

Физические величины

Амплитуда колебаний

Амплиту́да колеба́ний, максимальное (за то или иное характерное время) отклонение колеблющейся величины от среднего значения или от некоторого значения, условно принятого за нулевое. Для гармонического колебания , где и – круговая частота и начальная фаза колебаний. Амплитуда колебаний является величиной постоянной.

Научные законы, утверждения, уравнения

Уравнение Ван дер Поля

Уравне́ние Ван дер По́ля, нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение -го порядка Является важным частным случаем уравнения Льенара. Уравнение Ван дер Поля описывает свободные автоколебания одной из простейших нелинейных колебательных систем (осциллятора Ван дер Поля). В частности, уравнение (1) служит математической моделью (при ряде упрощающих предположений) лампового генератора на триоде в случае кубической характеристики лампы. Характер решений уравнения (1) был впервые подробно изучен Б. Ван дер Полем (см. Van Der Pol. 1922).

Термины

Акустический контроль

Акусти́ческий контро́ль, метод неразрушающего контроля, основанный на применении упругих колебаний (волн), возбуждаемых или возникающих в контролируемом объекте. Используются колебания в широком диапазоне частот, главным образом ультразвуковые волны, поэтому акустический контроль часто называют ультразвуковым контролем.

Физические процессы, явления

Колебания

Колеба́ния, движения или поведение системы, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени. Колебания свойственны всем явлениям природы. Колебания могут быть регулярными, т. е. строго периодическими, или хаотическими (нерегулярными). Хаотические колебания возможны не только в сложных системах (с большим числом степеней свободы), но и в очень простых, например, в связанных маятниках (см. связанные системы). В технике колебания либо выполняют определённые функциональные обязанности (колесо, маятник, колебательный контур, генератор колебаний и др.), либо возникают как неизбежное проявление физических свойств (вибрации машин и сооружений, неустойчивости и вихревые потоки при движении тел в газах и т. п.). В физике особо выделяются колебания двух видов – механические и электромагнитные, а также их электромеханические комбинации.

Термины

Бафтинг

Ба́фтинг, случайные, неупорядоченные колебания самолёта в целом или его частей под действием нестационарных аэродинамических нагрузок. Чаще всего бафтинг возникает при отрыве воздушного потока с плохообтекаемых элементов конструкции (тормозных щитков, интерцепторов, шасси и др.), при больших углах атаки и значительных углах отклонения элементов механизации крыла.

Научные законы, утверждения, уравнения

Обыкновенное дифференциальное уравнение

Обыкнове́нное дифференциа́льное уравне́ние, уравнение, в котором неизвестной является функция от одного независимого переменного, причём в это уравнение входят не только сама неизвестная функция, но и её производные различных порядков.