#Самосопряжённые операторыСамосопряжённые операторыИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегСамосопряжённые операторыСамосопряжённые операторыНайденo 4 статьиТерминыТермины Нормальная форма самосопряжённого оператораНорма́льная фо́рма самосопряжённого опера́тора, представление с точностью до изоморфизма самосопряжённого оператора в виде ортогональной суммы операторов умножения на независимую переменную. Оператор действует в гильбертовом пространстве .Термины Спектральное разложение линейного оператораСпектра́льное разложе́ние лине́йного опера́тора, представление оператора в виде интеграла по спектральной мере (спектральной функции). Для любого самосопряжённого оператора в гильбертовом пространстве существует такая спектральная функция , чтоТермины Расширение оператораРасшире́ние опера́тора, линейный оператор, график которого содержит график данного линейного оператора. Тот факт, что оператор есть расширение оператора , записывается в виде . Обычные задачи теории расширений: максимально расширить оператор, сохраняя определённое свойство, или изучить расширения оператора, обладающие некоторым дополнительным свойством. Пусть, например, дан изометрический оператор в гильбертовом пространстве с областью определения и областью значений ; тогда изометрические расширения оператора находятся во взаимно однозначном соответствии с изометрическими отображениями из в . В частности, имеет унитарные расширения, когда размерности и совпадают.Термины Ядро КарлеманаЯдро́ Ка́рлемана, измеримая комплекснозначная функция , удовлетворяющая условиям: 1) почти всюду на , где – измеримое в смысле Лебега точечное множество в конечномерном евклидовом пространстве; 2) для почти всех .
