Факторкатего́рия, конструкция, аналогичная конструкции фактормножества или факторалгебры. Пусть $\mathfrak K$ – произвольная категория, и в классе морфизмов $\operatorname{Mor}\mathfrak K$ задано отношение эквивалентности $\sim$, удовлетворяющее следующим условиям: 1) если $\alpha \sim \beta$, то начала и концы морфизмов $\alpha$ и $\beta$ совпадают; 2) если $\alpha \sim \beta$, $\gamma \sim \delta$ и произведение $\alpha \gamma$ определено, то $\alpha \gamma \sim \beta \delta$. Через $[\alpha]$ обозначается класс эквивалентности морфизма $\alpha$. Факторкатегорией категории $\mathfrak K$ по отношению $\sim$ называется категория (обозначаемая $\mathfrak K/ \sim$), у которой те же объекты, что и у $\mathfrak K$, а для любой пары объектов $A, B$ множество морфизмов $H(A, B)$ в $\mathfrak K/\sim$ состоит из классов эквивалентности $[\alpha]$, где $\alpha: A \rightarrow B$ в $\mathfrak{K}$; умножение морфизмов $[\alpha]$ и $[\beta]$ определяется формулой $[\alpha][\beta]=[\alpha \beta]$ (когда произведение $\alpha \beta$ определено).

Всякая малая категория является факторкатегорией категории путей над подходящим ориентированным графом.