Лагранжиа́н, функция $L(φ_i)$ от обобщённых динамических переменных $φ_i,$ определяющая уравнения движения системы в квантовой теории поля (КТП); аналог функции Лагранжа классического физического поля. Обобщёнными динамическими переменными (которые в КТП становятся операторами) являются функции поля $φ_i(x)$ и их производные по времени $t$ в каждой точке пространства-времени $х = (t, x).$ Уравнения движения, как и в классической механике, получаются из принципа наименьшего действия, записываемого в КТП как $δS/δφ_i = 0,$ где действие $S(φ_i) = ∫L[φ_i(x)]d^4x.$

Лагранжиан, лежащий в основе лагранжева подхода в КТП, состоит из свободного лагранжиана, определяющего набор и свойства свободных полей, а также принципы их квантования, и лагранжиана взаимодействия, определяющего характер и вид взаимодействия полей. Лагранжиан взаимодействия входит также в определение матрицы рассеяния ($S$-матрицы), элементы которой задают вероятности всех процессов, происходящих с элементарными частицами.

Важнейшим свойством лагранжиана является его инвариантность (неизменность) относительно каких-либо преобразований динамических переменных. Так, инвариантность относительно преобразований координат и времени (сдвигов, поворотов) приводит к закону сохранения энергии, закону сохранения импульса и закону сохранения углового момента, инвариантность относительно глобальных (не зависящих от координат пространства-времени) калибровочных преобразований – к законам сохранения зарядов (электрического, лептонного, барионного и др.). Особую роль в КТП играет требование инвариантности лагранжиана относительно локальных (зависящих от координат пространства-времени) калибровочных преобразований. Оно приводит к определённым взаимодействиям и самодействиям различных полей, которые и определяют процессы распада, рассеяния и рождения новых частиц. Таковы лагранжиан в квантовой хромодинамике, основанный на калибровочной симметрии в пространстве цвета $SU(3)_с,$ и лагранжиан электрослабых взаимодействий, основанный на группе изотопических преобразований в пространстве кирально «левых» лептонов и кварков $SU(2)_L × U(1).$