#Математическая символикаМатематическая символикаИсследуйте Области знанийУ нас представлены тысячи статейТегМатематическая символикаМатематическая символикаНайденo 5 статейТерминыТермины Формализованный языкФормализо́ванный язы́к, искусственный (в отличие от естественных, например русского) язык, характеризующийся точными правилами построения выражений и их понимания. На протяжении всей истории развития математики в ней широко использовались символические обозначения для различных объектов и понятий. Однако, наряду с символическими обозначениями, математики свободно пользовались и обычным языком. Потребность в полной формализации математических теорий, т. е. в изложении этих теорий на формализованном языке, возникла в связи с задачей логического анализа математических суждений, уточнения понятия доказательства в математике. Формализованные языки, используемые для формализации математических теорий, обычно называют логико-математическими языками, т. к. в них сочетается использование математической и логической символик.Научные методы исследования Логические операцииЛоги́ческие опера́ции, способы построения сложного высказывания из данных высказываний, при которых истинностное значение сложного высказывания [оно может принимать одно из двух значений – «истина» (И) или «ложь» (Л)] полностью определяется истинностными значениями исходных высказываний. Примерами логических операций являются дизъюнкция, конъюнкция, импликация, отрицание, а также кванторы.Термины Слово в математикеСло́во в математике, конечная последовательность букв некоторого алфавита. Слово представляет собой достаточно общий тип конструктивного объекта, и в силу этого понятие слова играет важную роль в конструктивной математике.Термины Математические знакиМатемати́ческие зна́ки, условные обозначения, предназначенные для записи математических понятий, предложений и выкладок. Развитие математических знаков связано с общим развитием понятий и методов математики. Первыми математическими знаками были знаки для изображения чисел. Математические знаки для произвольных величин появились в 5–4 вв. до н. э. в Греции. Создание современной алгебраической символики относится к 14–17 вв.; оно связано с потребностями практической арифметики и учения об уравнениях. Шагом вперёд в развитии математической символики явилось введение Ф. Виетом (1591) математических знаков для постоянных величин в виде прописных согласных букв латинского алфавита и прописных гласных букв для неизвестных, что дало ему возможность записывать алгебраические уравнения с произвольными коэффициентами и оперировать с уравнениями. Создателем современной символики дифференциального и интегрального исчислений является Г. В. Лейбниц. Ему принадлежат употребляемые ныне математические знаки дифференциалов и интеграла . Важная роль в создании символики современной математики принадлежит Л. Эйлеру. Он ввёл (1734) в общее употребление первый знак переменной операции, а именно – знак функции . Среди математических знаков можно выделить следующие основные группы: а) знаки объектов, б) знаки операций, в) знаки отношений. Знаки каждой из трёх основных групп бывают двух родов: индивидуальные знаки вполне определённых объектов, операций и отношений; общие знаки переменных (или неизвестных) объектов, операций и отношений.Термины ЛогарифмЛогари́фм числа по основанию , показатель степени , в которую следует возвести число , и , чтобы получить ; обозначается , т. е. , если . Часто используются десятичные логарифмы, обозначаемые , для которых , и натуральные логарифмы, основанием которых служит неперово число e=2,71828...; их обозначают . Термин «логарифм» предложил Дж. Непер. Термин «натуральный логарифм» принадлежит Н. Меркатору.
