#Категория схем

Исследуйте Области знаний

У нас представлены тысячи статей

Тег

Категория схем

Найденo 4 статьи

Математика

Термины

Аффинная схема

Аффи́нная схе́ма, обобщение понятия аффинного многообразия, играющее роль локального объекта в теории схем. Пусть – коммутативное кольцо с единицей. Аффинная схема состоит из топологического пространства и пучка колец на . При этом есть множество всех простых идеалов кольца (называемых точками аффинной схемы), наделённое топологией Зариского (или, что то же, спектральной топологией), в которой базис открытых множеств составляют подмножества , когда пробегает элементы кольца . Пучок локальных колец определяется условием , где – кольцо частных кольца относительно мультипликативной системы

Деформация алгебраического многообразия

Деформа́ция алгебраи́ческого многообра́зия, включение алгебраического многообразия в семейство алгебраических многообразий. Теория деформации алгебраических многообразий и схем представляет собой алгебраический аналог теории деформаций аналитических структур.

Математика

Аффинное многообразие

Аффи́нное многообра́зие, аффинное алгебраическое многообразие, обобщение понятия аффинного алгебраического множества. Аффинное многообразие есть приведённая аффинная схема конечного типа над полем , т. е. , где – коммутативная -алгебра конечного типа без нильпотентных элементов.

Математика

Алгебраическое пространство

Алгебраи́ческое простра́нство, обобщение понятия схемы и алгебраического многообразия. К этому обобщению приводят некоторые конструкции алгебраической геометрии: схемы Гильберта, схемы Пикара, многообразия модулей, стягивания, невыполнимые зачастую в категории схем и требующие расширения её. В то же время категория алгебраических пространств замкнута относительно таких конструкций, что позволяет считать алгебраическое пространство естественным объектом алгебраической геометрии.

Математика