Звездообра́зная о́бласть (звёздная область) относительно фиксированной точки $O$, область $D$ комплексного пространства $\mathbb{C}^n$, $n\geqslant 1$, такая, что отрезок, соединяющий любую точку области $D$ с точкой $O$, целиком принадлежит этой области.

Односвязная открытая риманова поверхность D над плоскостью $w$ называется $p$-листно звездообразной относительно фиксированной точки $a\in D$ ($p$ – натуральное число), если имеется $p$ точек $D$ над $w=a$ (с учётом кратности) и если для любой точки $Q\in D$ существует путь $\Gamma\subset D$ из $Q$ в одну из точек над $w=a$, такой, что проекция $\Gamma$ на плоскость $w$ есть отрезок, соединяющий проекцию $Q$ с $w=a$.

Пусть $B$ – двусвязная область плоскости $w$, $E_1$ и $E_2$ – дополнительные континуумы, $\infty\in E_2$, $a$ – фиксированная точка из $E_1$, $\Gamma_1$ и $\Gamma_2$ – граничные компоненты $B$. Тогда область $B$ называется звездообразной относительно точки $a$, если либо звездообразна относительно точки $a$ каждая из односвязных областей, содержащих точку $a$ и ограниченных соответственно кривыми $\Gamma_1$ и $\Gamma_2$, либо $\Gamma$ состоит из отрезков, выходящих из точки $a$, а область $E_1\cup B$ звездообразна относительно точки $a$.