Знакопереме́нная гру́ппа $n$-й степени, подгруппа $A_n$ симметрической гpуппы $S_n$, состоящая из всех чётных подстановок. $A_n$ является инвариантной подгруппой индекса $2$ и порядка $n ! / 2$ группы $S_n$. Подстановки из $A_n$, рассматриваемые как подстановки индексов переменных $x_1, \ldots, x_n$, не изменяют значения так называемого знакопеременного многочлена $\Pi \left(x_i-x_j\right)$, откуда и происходит название «знакопеременная группа». Группа $A_m$ может быть определена и для бесконечной мощности $m$, как подгруппа симметрической группы $S_m$ бесконечной мощности $m$, состоящая из всех чётных подстановок. При $n>3$ группа $A_n$ будет $(n-2)$-кратно транзитивной. При любом $n$, конечном или бесконечном, исключая $n=4$, эта группа проста, что играет важную роль в теории разрешимости алгебраических уравнений в радикалах.