Знакочереду́ющийся ряд (знакопеременный ряд), числовой ряд, члены которого попеременно положительны и отрицательны. Например, ряд

$$u_1 – u_2 + u_3 – u_4 + ... + (–1)^{n–1}u_n + \ldots,$$где $u_i,\, i = 1, 2, \ldots$ положительны, является знакочередующимся рядом. Если абсолютные величины членов знакочередующегося ряда монотонно убывают $(u_{n+1} \leqslant u_n)$ и стремятся к нулю, то знакочередующийся ряд сходится (признак Лейбница, 1682). В этом случае остаток знакочередующегося ряда

$$(–1)^nu_{n+1} + (–1)^{n+1}u_{n+2} + \ldots$$имеет знак своего первого члена и меньше его по абсолютной величине.

Примеры сходящихся знакочередующихся рядов:

$$1+\frac {1}{2}+\frac {1}{3}-\frac {1}{4}+\ldots +(-1)^{n-1}\frac{1}{n}+\ldots= \text{ln}\:2,$$$$1+\frac {1}{3}+\frac {1}{5}-\frac {1}{7}+\ldots+(-1)^{n-1}\frac{1}{2n-1}+\ldots= \frac{\pi}{4}.$$Эти ряды сходятся условно, т. е. не сходятся абсолютно.