Уравне́ние Мо́нжа – Ампе́ра, дифференциальное уравнение с частными производными 2-го порядка вида $$\begin{gathered}rt-s^2=ar+2bs+ct+φ,\\ r=\frac{\partial ^2z}{\partial x^2},\, s=\frac{\partial ^2z}{\partial x \partial y}, \,t=\frac{\partial ^2z}{\partial y^2}, \end{gathered}$$где коэффициенты $a, b, c$ и функция $φ$ зависят от переменных $x, y$, неизвестной функции $z(x,y)$ и её первых производных $p=\frac{\partial z}{\partial x}$, $q=\frac{\partial z}{\partial y}$. Тип уравнения Монжа – Ампера зависит от знака выражения $$Δ=φ+ac-b^2.$$Если $Δ>0$, уравнение Монжа – Ампера является уравнением эллиптического типа, если $Δ<0$ – гиперболического, если $Δ=0$ – параболического. Развитие теории уравнений Монжа – Ампера связано главным образом с решением различных задач геометрии; ряд физических задач (например, в метеорологии) также приводит к уравнениям такого типа.

Уравнения Монжа – Ампера рассматривались Г. Монжем (1784) и А. Ампером (1820).