То́нкое мно́жество в теории аналитических функций, подмножество $A$ области $D\subset\mathbb C^n$ такое, что для каждой точки $z\in D$ существует открытый полидиск $\Delta(z,r)\subset D$ и функция $f$, голоморфная и не равная тождественно нулю, но обращающаяся в нуль на $X\cap\Delta(z,r)$.