Теоре́ма Ша́удера, один из принципов неподвижной точки: если вполне непрерывный оператор $A$ отображает ограниченное замкнутое выпуклое множество $K$ банахова пространства $X$ в себя, то существует по крайней мере одна точка $x\in K$ такая, что $Ax=x$. Доказана Ю. Шаудером как обобщение теоремы Брауэра.

Существуют различные обобщения теоремы Шаудера: теорема Маркова – Какутани, принцип Тихонова и др.