Теоре́ма Радо́на – Никоди́ма, у заряда $\nu$, абсолютно непрерывного относительно некоторой меры $\mu$, существует плотность $p={d\nu}/{d\mu}$ относительно $\mu$, суммируемая по этой мере. Установлена И. Радоном и О. Никодимом. Toчнее, пусть на измеримом пространстве $(X,\mathfrak{B})$, где $\mathfrak{B}$ — некоторая $\sigma$-алгебра подмножеств $X$, определены заряд $\nu$, т. е. счётно-аддитивная действительная или комплексная функция, заданная на $\mathfrak{B}$, и мера $\mu$, причём заряд $\nu$ абсолютно непрерывен относительно $\mu$. Тогда существует такая суммируемая по мере $\mu$ функция $p(x)$, $x \in X$, что для любого множества $A \in \mathfrak{B}$ имеет место

$\displaystyle v(A)=\int_{A} p(x)\, d \mu(x).$Функция $p$ единственна (с точностью до изменения на множестве нулевой $\mu$-меры) и называется плотностью заряда $\nu$ относительно меры $\mu$. Имеются (см. Данфорд H., Шварц Д., 1962) обобщения этой теоремы на случай, когда заряд принимает значения из некоторого векторного пространства.