Теоре́ма Бра́уэра об инвариа́нтности о́бласти, при всяком гомеоморфном отображении подмножества $A$ евклидова пространства $E^n$ на подмножество $B$ того же пространства любая внутренняя точка $A$ (относительно $E^n$) переходит во внутреннюю точку $B$ (относительно $E^n$), а любая невнутренняя точка переходит в невнутреннюю. Доказана Л. Брауэром (Brouwer. 1912).