Свёртка те́нзора, операция тензорной алгебры, ставящая в соответствие тензору $a^{i_1\ldots i_p}_{j_1\ldots j_q}$, $p\geqslant1$, $q\geqslant1$, тензор

$$b^{i_2\ldots i_p}_{j_1\ldots j_{q-1}}= a^{1i_2\ldots i_p}_{j_1\ldots j_{q-1}1}+ a^{2i_2\ldots i_p}_{j_1\ldots j_{q-1}2}+\ldots+ a^{ni_2\ldots i_p}_{j_1\ldots j_{q-1}n} =a^{\alpha i_2\ldots i_p}_{j_1\ldots j_{q-1}\alpha}$$(здесь свёртка производится по паре индексов $i_1, j_q$). Аналогично определяется свёртка тензора по любой паре верхнего и нижнего индексов. $p$-кратная свёртка тензоров, $p$ раз ковариантного и $p$ раз контравариантного, является инвариантом. Так, свёртка тензора $a^i_j$ есть инвариант $a^i_i$, называемый следом тензора $\mathop{\mathrm{Sp}}(a^i_j)$, или $\mathop{\mathrm{tr}}a^i_j$. Свёрткой произведения двух тензоров называется свёртка их произведения по верхнему индексу одного сомножителя и нижнему индексу другого.