Спрямля́ющая пло́скость, одна из плоскостей трёхгранника Френе, проходящая через заданную точку $A$ кривой $\boldsymbol{r}=\boldsymbol{r}(t)$ и содержащая касательную $\boldsymbol{t}$ и бинормаль $\boldsymbol{b}$ к кривой, проведённые в заданной точке кривой. Уравнение спрямляющей плоскости:$$(\boldsymbol{R}-\boldsymbol{r}) \boldsymbol{r}^{\prime}\left[\boldsymbol{r}^{\prime}, \boldsymbol{r}^{\prime \prime}\right]=0,$$или$$\left|\begin{array}{ccc} X-x(A) & Y-y(A) & Z-z(A) \\ x^{\prime}(A) & y^{\prime}(A) & z^{\prime}(A) \\ \left|\begin{array}{ll} y^{\prime} & z^{\prime} \\ y^{\prime \prime} & z^{\prime \prime} \end{array}\right| & \left|\begin{array}{ll} z^{\prime} & x^{\prime} \\ z^{\prime \prime} & x^{\prime \prime} \end{array}\right| & \left|\begin{array}{ll} x^{\prime} & y^{\prime} \\ x^{\prime \prime} & y^{\prime \prime} \end{array}\right| \end{array}\right|=0,$$где $\boldsymbol{r}(t)=\boldsymbol{r}(x(t), y(t), z(t))$ – уравнение кривой.