Ско́бки Лагра́нжа относительно переменных $u$ и $v$, сумма вида$$\sum_{i=1}^{n}\left(\frac{\partial q_{i}}{\partial u} \frac{\partial p_{i}}{\partial v}-\frac{\partial q_{i}}{\partial v} \frac{\partial p_{i}}{\partial u}\right) \equiv[u, v]_{p, q}, \tag{*}$$где $q=\left(q_{1}, \ldots, q_{n}\right)$ и $p=\left(p_{1}, \ldots, p_{n}\right)$ – некоторые функции от $u$ и $v$.

Если $q=\left(q_{1}, \ldots, q_{n}\right)$ и $p=\left(p_{1}, \ldots, p_{n}\right)$ – канонические переменные и $Q=Q(q, p)$, $P=P(q, p)$ – каноническое преобразование, то скобки Лагранжа являются инвариантами этого преобразования:$$[u, v]_{q, p}=[u, v]_{Q, P}.$$По этой причине индексы $q$, $p$ в правой части (*) часто опускают. Скобки Лагранжа называются фундаментальными, когда переменные $u$ и $v$ совпадают с какой-либо парой из $2n$ переменных $q,p$. Из них можно составить три матрицы$$[p, p]=\left\{\left[p_{i}, p_{j}\right]\right\}_{i, j=1}^{n},\quad [q, q],\quad [q, p],$$первые две из которых нулевые, а последняя единичная. Между скобками Лагранжа и скобками Пуассона имеется определённая связь. Именно, если функции $u_{i}=u_{i}(q, p)$, $1\leqslant i\leqslant2n$, осуществляют диффеоморфизм $R^{2n} \rightarrow R^{2n}$, то матрицы, составленные из элементов $\left[u_{i},u_{j}\right]$ и $\left(u_{j}, u_{i}\right)$, взаимно обратны.