Шка́лы измере́ний, отображения множеств различных проявлений измеряемых свойств на принятые по соглашению множества чисел или других систем логически связанных знаков. Шкала измерений – основополагающее понятие метрологии, более общее, чем единица измерения. Измерение возможно только после установления шкалы измерений, являющейся основой для сравнения различных проявлений измеряемого свойства. Понятие «шкала измерений» не следует отождествлять с отсчётным устройством (шкалой) средства измерений. Примеры систем знаков, образующих шкалы измерений: множество баллов оценки свойств объектов, множество обозначений (названий), множество названий состояния объекта, совокупность классификационных символов или понятий, множество точек в модельной системе координат.

Выделяют следующие термины, связанные со шкалами измерений.

• Точка шкалы – одно из значений шкалы измерений.

• Класс эквивалентности – подмножество проявлений измеряемого свойства, принятых условно неразличимыми в шкале измерений этого свойства.

• Нуль шкалы – начальная точка некоторых шкал измерений. Различают естественный и условный нули шкал. Естественный нуль шкалы – нуль шкалы, соответствующий бесконечно малому количественному проявлению измеряемого свойства. Условный нуль шкалы – нуль шкалы, которому по соглашению присвоено нулевое значение измеряемого свойства (величины). Шкала может быть установлена по обе стороны условного нуля.

• Диапазон шкалы измерений – пределы изменений значений измеряемого свойства, охватываемые данной конкретной реализацией шкалы. Значения пределов измерений величин, отличающихся на много порядков, принято выражать в логарифмических единицах.

Измеряют не только количественные свойства (измеряемые величины), но и качественные свойства объектов. Элементы множества проявлений любого свойства находятся в логических соотношениях между собой: условная эквивалентность, отличие, сходство (близость), порядок по возрастанию, смысловая допустимость операций сложения, вычитания, умножения, деления и т. п. Принято различать 5 основных типов шкал измерений в соответствии с логической структурой измеряемых свойств (см. таблицу): шкалы наименований, шкалы порядка, шкалы разностей, шкалы отношений, абсолютные шкалы.

Шкалы наименований устанавливаются для качественных измеряемых свойств; в них не имеют смысла понятия единицы измерения и количественного нуля.

Шкалы порядка вводятся для порядковых (неархимедовых) измеряемых величин. В таких шкалах нет возможности введения единиц измерений. Возможны условные нулевые значения, но не имеют смысла суждения о пропорциональном (относительном) отличии значений измеряемых величин в разах или долях арифметической единицы (процентах и др.).

Шкалами разностей называют шкалы измерений для интервальных измеряемых величин, отсчитываемых от условных нулей.

Шкалы отношений устанавливают для пропорциональных и аддитивных измеряемых величин, отсчитываемых от естественных нулей.

Абсолютными шкалами называют шкалы измерений для относительных измеряемых величин, единицей измерения в которых является арифметическая единица.

Основные признаки и особенности шкал различных типов

В шкалах измерений единицы измерений устанавливают по соглашению (например, Международной системой единиц), а нулевые значения имеют однозначный смысл, за исключением шкал разностей, в которых условный нуль устанавливают по соглашению (например, в шкалах времени, температурных шкалах). Шкалы разностей и отношений объединяют термином «метрические шкалы», а термином «шкала величины» охватывают шкалы измерений разнообразных количественных свойств. Некоторые шкалы величин преобразуют в логарифмические шкалы. Шкалы измерений свойств, модифицированных таким образом, чтобы по результатам их измерений можно было прогнозировать уровень или характер реакции биологического объекта на воздействие соответствующего фактора, называют биофизическими шкалами.

Различают одномерные и многомерные шкалы измерений. Одномерной шкалой называют шкалу измерений свойства объекта, которая характеризуется одним параметром и результаты измерений в которой выражаются одним числом или знаком (обозначением). Многомерная шкала – шкала измерений свойства объекта, которая характеризуется двумя или более параметрами и результаты измерений в которой выражаются двумя или более числами или знаками (обозначениями). Большинство измеряемых свойств описывается одномерными шкалами измерений. Однако имеются свойства, которые можно описать только многомерными математическими моделями (шкалами). Например, импеданс и комплексный коэффициент отражения описываются двумя параметрами, образующими двумерные шкалы; цвет описывается тремя координатами в моделях цветовых пространств, образующих трёхмерные шкалы. Многомерные шкалы могут быть образованы сочетанием шкал различных типов: например, в многомерной шкале параметров вращения Земли определяют положение оси вращения в теле Земли, направление оси вращения в космическом пространстве и изменения угловой скорости вращения Земли. Часто в многомерных шкалах устанавливается пространственная или абстрактная система специальных координат, например для измерения векторов скоростей движения, ускорений, для геодезических координат.

Шкала измерений описывается с помощью спецификации – принятого по соглашению документа, содержащего определение шкалы и (или) описание правил и процедур воспроизведения данной шкалы (или единицы шкалы, если она существует). Некоторые метрические шкалы, например шкалы массы и длины, достаточно полно специфицируются установленными определениями единиц измерений. Спецификации многих, даже метрических, шкал кроме определения единиц измерений, содержат дополнительные положения. Например, спецификация шкал световых измерений содержит не только определение единицы измерений силы света – канделы, но и табулированную функцию относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения.

Практическая реализация различных шкал измерений (опор для сравнения) возможна в виде первичных референтных (опорных) методик измерений (первичных методов измерений); эталонов единиц и шкал измерений. Эталон единицы величины или шкалы измерений предназначен для воспроизведения, хранения и передачи размера единицы величины или шкалы измерений. Определения единиц Международной системы единиц СИ (SI) представляют собой наивысший референтный уровень прослеживаемости измерений к СИ (SI), поэтому эталоны единиц и шкал измерений должны обеспечивать прослеживаемость измерений к СИ (SI).