Шка́лы поря́дка, шкалы измерений порядковых измеряемых величин, характеризующихся соотношениями эквивалентности, различия и порядка по размеру величины. Порядковые величины могут входить только в эмпирические соотношения, не имеют ни единиц измерений, ни размерностей величин. Алгебраические операции суммирования, вычитания и деления (вычисления отношений) значений порядковых величин по этим шкалам не имеют реального смысла. Шкалы порядка обычно устанавливаются описанием первичного (исходного) метода измерений или уникальной (единственной в своём роде) методики (процедуры) измерений. Изменения спецификаций, описывающих конкретные стандартизованные шкалы порядка, недопустимы. Специализированные шкалы порядка широко применяют в методах испытаний различной продукции.

Множество размеров порядковой величины упорядочено по возрастанию (убыванию) различных её проявлений, но логически невозможно установить равенство интервалов на различных участках шкалы, т. е. невозможно ввести единицы измерений. Значения величин в шкалах порядка выражают в числах, баллах, степенях, уровнях, а не в единицах измерений. Хотя значения в таких шкалах часто обозначают дискретными рядами натуральных чисел или непрерывными множествами действительных чисел, невозможно подразумевать пропорциональность этих значений (логически невозможно определить, во сколько раз одно значение больше или меньше другого).  Отсутствие пропорциональности у порядковых величин невозможно устранить какими-либо усовершенствованиями моделей объектов или шкал измерений этих величин. При установлении определения шкалы порядка конкретной величины возможны монотонные (не меняющие порядка) преобразования приписываемых значений. В них может присутствовать или отсутствовать приписанный нуль шкалы (не обязательно наличие нулевого значения). В известных шкалах встречаются как непрерывные, так и дискретные порядковые величины. Дискретными порядковыми величинами являются числа твёрдости по шкале Мооса, баллы интенсивности землетрясений по шкале наблюдаемых разрушений, баллы силы ветра по шкале Бофорта и т. п. Непрерывными порядковыми величинами являются числа твёрдости по шкалам Бринелля, Роквелла, Виккерса, Шора и др., кислотные, бромные и иодные числа, октановые и цетановые числа, числа светочувствительности фотоматериалов и т. п.

Числа, выражающие значения по шкалам порядка, нет необходимости сопровождать какими-либо символами, имитирующими единицы измерений. Также бессмысленны суждения о размерности чисел твёрдости. За результат измерений чисел твёрдости нужно принимать не среднее арифметическое, а медиану ряда повторных измерений и в качестве неопределённости результата измерений использовать размах этого ряда.

Наличие порядковых (неархимедовых) величин воспринимается с трудом из-за привычки оперировать только арифметическими и алгебраическими понятиями и смешения данных понятий с привычными математическими скалярными величинами. Особенность неархимедовых величин проясняется при рассмотрении смысла конкретных применяемых шкал порядка. Например, невозможно придумать даже мысленный эксперимент для получения ответа на вопрос: во сколько раз твёрдость по конкретной шкале у одного образца больше, чем у другого? Можно только определить расположение этих образцов по значениям чисел твёрдости в данной шкале. Это свидетельствует о принципиальной невозможности установления пропорциональности неархимедовых величин, т. е. невозможности преобразования их в привычные скалярные величины какими-либо модельными усовершенствованиями.

Примеры шкал порядка:

• шкалы твёрдости материалов: металлов (международные шкалы Бринелля, Роквелла, Виккерса, Шора и др.), минералов (шкала Мооса), резины, пластмасс и др. (см. табл.);

• шкалы октанового и цетанового чисел топлив для двигателей;

• шкалы чисел светочувствительности фотоматериалов;

• шкала цветовой температуры;

• шкалы белизны различных объектов (материалов, продуктов, изделий), например бумаги, древесины, муки и др.;

• шкалы кислотных, иодных, бромных, перманганатных, медных, хлорных, бентонитовых, формольных, перекисных, карбонильных, эфирных и других чисел для различных материалов и продуктов;

• шкала чисел падения для зерна и муки;

• шкалы интенсивности запаха и вкуса воды;

• шкалы интенсивности землетрясений, измеряемой в баллах;

• шкалы силы ветра и состояния поверхности моря (шкала Бофорта и др.);

• шкала оценки событий на атомных электростанциях;

• шкала обозначаемой в нотах громкости исполнения музыки;

• шкалы оценки уровня знаний.

Сведения о шкалах твёрдости