Шаровы́е фу́нкции, однородные функции $u_n$порядка $n$ от прямоугольных координат $x, y$, $z$, удовлетворяющие уравнению Лапласа$$\frac{\partial^2 u_n}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u_n}{\partial y^2}+\frac{\partial^2 u_n}{\partial z^2}=0.$$Если вместо прямоугольных координат $x, y, z$ ввести сферические координаты $r, θ, φ$, то шаровые функции выражаются через сферические функции $Y_n(θ, φ)$ по формуле $u_n=r^nY_n(θ, φ)$.