Однородная функция

Одноро́дная фу́нкция, функция $f(x_1,x_2,\ldots,x_n)$, для которой существует такое действительное число $\alpha$ – показатель однородности, что при любом $\lambda$ справедливо равенство

$f(\lambda x_1, \lambda x_2, \ldots, \lambda x_n)=\lambda^{\alpha} f(x_1, x_2, \ldots, x_n).$Например, $x^2_1+x^2_2,\,(x_1+x_2)/(x_1^2+x_2^2),\, \sqrt{x_1+x_2}$ – однородная функция с показателями однородности $2, –1, 1/2$ соответственно.