Термины

Однородная функция

Одноро́дная фу́нкция, f(x1,x2,,xn)f(x_1,x_2,\ldots,x_n), для которой существует такое α\alpha – показатель однородности, что при любом λ\lambda справедливо равенство

f(λx1,λx2,,λxn)=λαf(x1,x2,,xn).f(\lambda x_1, \lambda x_2, \ldots, \lambda x_n)=\lambda^{\alpha} f(x_1, x_2, \ldots, x_n).Например, x12+x22,(x1+x2)/(x12+x22),x1+x2x^2_1+x^2_2,\,(x_1+x_2)/(x_1^2+x_2^2),\, \sqrt{x_1+x_2} – однородная функция с показателями однородности 2,1,1/22, –1, 1/2 соответственно.

Редакция математических наук
  • Показатель однородности