Псевдонорми́рование, обобщение понятия мультипликативного нормирования, заключающееся в ослаблении одной из аксиом: вместо условия $\varphi(a\cdot b)=\varphi(a)\varphi(b)$ требуется только $\varphi(a\cdot b)\leqslant \varphi(a)\varphi(b)$. Пример псевдонормирования: в кольце всех непрерывных действительных функций $f(x)$, определённых на отрезке $[0,1]$, псевдонормирование, не являющееся нормированием, определяется формулой

$$\varphi(f)=\max _{x\in [0,1]}|f(x)|.$$Всякая действительная конечномерная алгебра может быть псевдонормирована.