Пра́вила сумм, теоретические соотношения, дающие значения определённой суммы (или интеграла) физических величин, описывающих переходы между состояниями квантовой системы. Использование правил сумм даёт возможность сравнить выводы теории с экспериментом в тех случаях, когда вычислить каждый член суммы не удаётся, а экспериментально измерить их можно. Особенно широко правила сумм используются в квантовой механике, квантовой хромодинамике и статистической физике.

Использование правил сумм в квантовой механике обусловлено вероятностным характером её предсказаний. Простейшим и наиболее фундаментальным правилом сумм является утверждение о том, что полная вероятность найти систему в каком-либо из возможных её состояний равна единице.

Крайне полезными правила сумм оказались в физике адронов, трактуемых в квантовой хромодинамике как связанные состояния кварков, взаимодействующих посредством обмена глюонами. Правила сумм утверждают равенство сечений реакций с участием адрона и сечений реакций с участием кварковых токов (с теми же квантовыми числами), усреднённых с некоторым весом по интервалу, включающему данный адрон.

Основой применения правил сумм в статистической физике являются спектральные представления двухвременных корреляционных функций. Правила сумм служат для описания свойств обобщённой восприимчивости системы.