Потенциа́лы электромагни́тного по́ля, физические величины, характеризующие электромагнитное поле. К потенциалам электромагнитного поля относятся векторный потенциал $\boldsymbol{A}{(x, y, z, t)}$ и скалярный потенциал ${φ(x, y, z, t)}$, где ${x}$, ${y}$, ${z}$ – координаты, ${t}$ – время. Потенциалы $\boldsymbol{A}$ и ${φ}$ используются для описания электромагнитного поля вместо вектора магнитной индукции $\boldsymbol{B}$ и вектора напряжённости электрического поля $\boldsymbol{E}$. При этом $\boldsymbol{B}$ и $\boldsymbol{E}$ однозначно определяются через потенциалы $\boldsymbol{A}$ и ${φ}$:$B=rot\boldsymbol{A},$$E=−grad{ϕ} − \frac{∂\boldsymbol{A}}{∂t}.$Важным свойством потенциалов электромагнитного поля является неоднозначность в их определении; т. е. если от потенциалов $\boldsymbol{A}$ и ${φ}$ перейти к новым потенциалам $\boldsymbol{A^{′}}$ и ${φ^{′}}$:

$\boldsymbol{A}^{'}=\boldsymbol{A}+gradf,$${φ}^{'}=φ− \frac{∂f}{∂t},$где ${f}$ – произвольная функция координат и времени, то значения полей $\boldsymbol{B}$ и $\boldsymbol{E}$ не изменятся. Это свойство потенциалов называется калибровочной (градиентной) инвариантностью. Неоднозначность выбора потенциалов $\boldsymbol{A}$ и ${φ}$ даёт возможность наложить на них дополнительные условия (калибровку), которые позволяют упростить уравнения для потенциалов электромагнитного поля. Часто используют калибровку Лоренца:

$div\boldsymbol{A} + \frac{1}{V^{2}}\frac{∂ϕ}{∂t},$где ${V}$ – скорость распространения электромагнитных волн в данной среде. При использовании калибровки Лоренца уравнения для потенциалов электромагнитного поля принимают вид:

$∇^{2}\boldsymbol{A} − \frac{1}{V^{2}} \frac{∂^{2}\boldsymbol{A}}{t^{2}} =μμ_{0}\boldsymbol{j},$$∇^{2}ϕ − \frac{1}{V^{2}} \frac{∂^{2}ϕ}{∂t^{2}}=− \frac{ ρ}{εε_{0}},$где

$∇^{2} = \frac{∂^{2}}{∂x^{2}}+ \frac{{∂^{2}}}{{∂y^{2}}}+ \frac{{∂^{2}}}{{∂z^{2}}}$представляет собой оператор Лапласа, ${ε_{0}}$ – электрическая постоянная, ${ε}$ – диэлектрическая проницаемость среды, ${μ_{0}}$ – магнитная постоянная, ${μ}$ – магнитная проницаемость среды, $\boldsymbol{j}$ – плотность тока проводимости, ${ρ}$ – объёмная плотность электрического заряда. Уравнения для потенциалов $\boldsymbol{A}$ и ${φ}$ имеют одинаковую математическую структуру, что оказывается удобным при нахождении их решения. Если заданы распределения электрического заряда и токов проводимости, то частные решения уравнений потенциалов электромагнитного поля могут быть записаны в виде т. н. запаздывающих потенциалов:

$\boldsymbol{A}(x,y,z,t)=\frac{ μμ_{0}}{4π}\iiint\frac{\boldsymbol{j}(dx^{′}, dy^{′}, dz^{′}, t − R/V)}{R} dx^{′} dy^{′} dz^{′},$$ϕ(x,y,z,t)= \frac{1}{4πεε_{0}}\iiint\frac{ρ(x^{′},y^{′},z^{′},t)−R/V}{R}dx^{′} dy^{′} dz^{′},$где $R=\sqrt{(x-x')^2+(y-y')^2+(z-z')^2}$, а интегрирование проводится по всей области пространства, где расположены электрические заряды и токи проводимости.

Уравнения для потенциалов электромагнитного поля имеют более простой вид, чем уравнения Максвелла, поэтому потенциалы электромагнитного поля широко используют для решения различных задач электродинамики.