Поря́дковые стати́стики, элементы$X_{(j)}$, $j=1, 2, \ldots, n$ вариационного ряда $X_{(1)}, X_{(2)},\ldots , X_{(n)}$, построенного по выборке $X_1, X_2, \ldots, X_n$. Если величины $X_1, X_2, \ldots, X_n$ независимы и имеют общую функцию распределения $F$, то функция распределения случайной величины $X_{(j)}$ есть

$$F_j(x)=\rm{P}\it\{X_{(j)}\lt x\}=\sum_{i=j}^n C_n^iF^i(x)(1-F(x))^{n-i},$$$j=1,2,\ldots,n$. В частности, $F_n(x)=F^n(x)$, $F_1(x)=1-(1-F(x))n$.

В асимптотической теории при неограниченном увеличении объёма выборки рассматривают порядковые статистики с номерами $j=j(n)$ такими, что существует $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{j(n)}{n}$, $0⩽α⩽1$. Случаю $0<α<1$ соответствуют центральные порядковые статистики, а $α=0$ и $α=1$ – крайние порядковые статистики. Центральные порядковые статистики обычно асимптотически нормальны. Крайние порядковые статистики обладают (при надлежащих центрировании и нормировании) специфическими предельными распределениями, которые хорошо изучены.