Полупросто́е кольцо́, кольцо $R$ с нулевым радикалом. Точнее, если $r$ – некоторый радикал, то кольцо $R$ называется $r$-полупростым в случае, когда $r(R) = 0$. Часто, говоря об ассоциативном полупростом кольце, имеют в виду классически полупростое кольцо.