Подви́жная осо́бая то́чка, особая точка $z_0$ решения дифференциального уравнения $F(z, w, w') = 0$ ($F$ – аналитическая функция), рассматриваемого как функция $w(z)$ комплексного переменного $z$, при условии, что решения того же уравнения с близкими начальными данными имеют близкие к $z_0$ особые точки, не совпадающие с $z_0$. Классический пример подвижной особой точки возникает при рассмотрении уравнения$$\frac{dw}{dz} = \frac{P(z,w)}{Q(z,w)},$$где $P$ и $Q$ – голоморфные функции в некоторой области пространства $\mathbb C^2$. Если поверхность $\{Q=0\}$ неприводима и проектируется вдоль оси $Ow$ на область $\Omega\subset Oz$, то все точки области $Q$ являются подвижными особыми точками; для решения с начальным условием $(z_0, w_0)$, где$$Q = (z_0,w_0)=0\ne P(z_0,w_0),$$точка $z_0$ – алгебраическая точка ветвления.