Пфаффиа́н кососимметрической матрицы $X$, многочлен $\operatorname{Pf}X$ от элементов матрицы $X$, квадрат которого равен $\operatorname{det}X$. Более подробно, если $X=\|x_{i j}\|$ – кососимметрическая (т. е. удовлетворяющая условиям $x_{i j}=-x_{j i}$) матрица порядка $2n\times 2n$, то $\operatorname{Pf}X$ вычисляется по формуле

$\operatorname{Pf} X=\sum_{s} \varepsilon(s) x_{i_{1} j_{1}} \ldots x_{i_{n} i_{n}},$где суммирование ведётся по всевозможным разбиениям $s$ множества $\{1, \ldots, 2 n\}$ на непересекающиеся пары $\left\{i_{\alpha}, j_{\alpha}\right\}$, причём считается, что $i_{\alpha}<j_{\alpha}, \alpha=1, \ldots, n$, а $\varepsilon(s)$ – знак подстановки

$\begin{pmatrix} 1&2 &\ldots & 2 n-1 & 2 n \\ i_{1}& j_{1}& \ldots & i_{n} & j_{n} \end{pmatrix}.$