Пентасфери́ческие координа́ты, вид однородных координат, связанных с декартовыми прямоугольными координатами формулами$$x^2 + y^2 + z^2 = \frac{Z_1}{N}, \quad x = \frac{Z_2}{N}, \quad y = \frac{Z_3}{N}, \quad z = \frac{Z_4}{N}.$$Пентасферические координаты точки в 3-мерном евклидовом пространстве связаны соотношением$$Z_2^2 + Z_3^2 + Z_4^2 - N Z_1 = 0. \tag{*}$$С помощью пентасферических координат можно пополнить 3-мерное евклидово пространство до сферического, допуская элемент $N = 0$. При этом соотношение (*) описывает положение этого 3-мерного сферического пространства в 4-мерном проективном пространстве.

Существует 2-мерный аналог пентасферических координат – тетрациклические координаты. Именно, пусть $$x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 - x_4^2 = 0$$ – уравнение сферы в однородных координатах, где $x_4$ – радиус сферы. Числа $x_1, \, x_2, \, x_3, \, x_4$ являются тетрациклическими координатами той точки плоскости, которая соответствует точке сферы при стереографической проекции сферы на плоскость.

Вполне аналогичные построения могут быть проведены в пространствах более высокой размерности, в результате чего получаются полисферические координаты. В 4-мерном случае они называются гексасферическими координатами. Полисферические координаты используются в конформной геометрии, при изучении многообразий фигур.