Относи́тельные гомоло́гии, группы гомологий $H_p^c(X, A; G)$ пары пространств $(X, A)$. Они определяются фактор-комплексом комплекса цепей $X$ с коэффициентами в группе $G$ по подкомплексу, состоящему из всех цепей с носителями в $A$. Эти группы обычно не изменяются при «вырезании», т. е. при замене пары $(X, A)$ парой $(X\backslash U, A\backslash U)$, где $U$ – содержащееся в $A$ открытое подмножество $X$. Относительные когомологии $H^p(X, A; G)$ определяются подкомплексом комплекса цепей $X$, состоящим из всех коцепей с носителями в $X\backslash A$, в то время как фактор-комплекс обычно определяет когомологии подмножества $A\subset X$.