Отношения эквивалентности Грина

Отноше́ния эквивале́нтности Гри́на на полугруппе, бинарные отношения $\mathscr L$, $\mathscr R$, $\mathscr J$, $\mathscr D$, $\mathscr H$, заданные следующим образом: $x\mathscr L y$ означает, что $x$ и $y$ порождают совпадающие левые главные идеалы; $x\mathscr R y$ и $x\mathscr J y$ имеют аналогичный смысл с заменой «левые» на «правые» и «двусторонние» соответственно; $\mathscr D = \mathscr L \vee \mathscr R$ (объединение в решётке отношений эквивалентности); $\mathscr H = \mathscr L\cap \mathscr R$. Были введены Дж. Грином (Green. 1951).