Округле́ние числа́, приближённое представление числа в некоторой системе счисления с помощью конечного количества цифр. Необходимость округления диктуется потребностями вычислений, в которых, как правило, окончательный результат не может быть получен абсолютно точно и следует избегать бесполезного выписывания лишних цифр, ограничивая все числа лишь нужным количеством знаков.

При округлении числа́ оно заменяется другим числом ($t$-разрядным, т. е. имеющим $t$ цифр), представляющим его приближённо. Возникающую при этом погрешность называют погрешностью округления, или ошибкой округления.

Применяются различные способы округления числа. Простейший из них состоит в отбрасывании младших разрядов числа, выходящих за $t$ разрядов. Абсолютная погрешность округления при этом не превосходит единицы $t$-гο разряда числа. Способ округления, обычно применяемый в ручных вычислениях, состоит в округлении числа до ближайшего $t$-разрядного числа. Абсолютная ошибка округления при этом не превосходит половины $t$-го разряда округляемого числа. Этот способ даёт минимально возможную ошибку среди всех способов округления, использующих $t$ разрядов.

Способы округления, реализуемые на вычислительной машине, определяются её назначением, техническими возможностями и, как правило, уступают по точности округления до ближайшего $t$-разрядного числа. В ЭВМ наиболее приняты 2 режима арифметических вычислений – т. н. режим с плавающей запятой и режим с фиксированной запятой. В режиме с плавающей запятой результат округления числа имеет определённое количество значащих цифр; в режиме с фиксированной запятой – определённое количество цифр после запятой. В 1-м случае принято говорить об округлении до $t$ разрядов, во 2-м – об округлении до $t$ разрядов после запятой. При этом в 1-м случае контролируется относительная погрешность округления, во 2-м – абсолютная погрешность.

В связи с использованием вычислительных машин развились исследования накопления ошибок округления в больших вычислениях. Анализ накопления ошибок в численных методах позволяет характеризовать методы по чувствительности их к ошибкам округления, строить стратегии реализации их в вычислительной практике, учитывающие ошибки округления, и оценить точность окончательного результата.