Незави́симость (в теории вероятностей), одно из важнейших специфических понятий теории вероятностей. Пусть $A$ и $B$ – два случайных события, а $\text P(A)$ и $\text P(B)$ – их вероятности. Условную вероятность $\text P(A|B)$ события $A$ при условии осуществления события $B$ (с $\text P(B) > 0$) определяют равенством $\text P(A|B)=\text P\text (A\cap B)/\text P(B)$, где $\text P(A\cap B)$ – вероятность совместного осуществления событий $A$ и $B$. Событие $A$ называют независимым от события $B$, если $\text P(A|B)=\text P(A)$. Это равенство может быть записано в виде, симметричном относительно $A$ и $B$ и свободном от условия $\text P(B)>0$:

$$P(A\cap B)= P(A)P(B),\tag1$$откуда видно, что если событие $A$ не зависит от $B$, то и $B$ не зависит от $A$. Статистический смысл определения независимости проясняется при переходе от вероятностей событий к частотам: если производится большое число испытаний, то между частотой появления события $A$ во всех испытаниях и частотой его появления в тех испытаниях, в которых происходит событие $B$, должно иметь место приближённое равенство. Независимость событий означает либо отсутствие связи между наступлением этих событий, либо несущественный характер этой связи.

При определении независимости нескольких событий различают попарную и взаимную независимость. События $A_1,A_2,\dots,A_n$ называются попарно независимыми, если любые два из них независимы в смысле определения (1). События $A_1,A_2,\ldots,A_n$ называются взаимно независимыми, если для любого натурального числа $k,\; 2⩽k⩽n$, и всех наборов чисел $1 ⩽\: i_1 <\:\ldots<\:i_k⩽\:n$ справедливы равенства

$$P(A_{i_1}\cap A_{i_2}\cap\ldots\cap A_{i_k})=P(A_{i_1}) P(A_{i_2})\ldots P(A_{i_k}).\tag2$$Условие попарной независимости является частью условия взаимной независимости (при $k = 2$). Условие $(2)$ содержит $2^n-n-1$ соотношений, и при больших $n$ его проверка затруднительна. Однако в моделях теории вероятностей независимость обычно вводится как допущение.

Понятие независимости переносится и на случайные величины. Случайные величины $X$ и $Y$ называются независимыми, если для любых интервалов $A$ и $B$ действительной прямой события, заключающиеся в том, что значение $X$ принадлежит интервалу $A$, а значение $Y$ – интервалу $B$, независимы. Аналогично определение независимости для нескольких случайных величин.

На предположении независимости тех или иных событий и случайных величин основаны важнейшие схемы теории вероятностей (см., например, схема Бернулли). Основные фундаментальные результаты теории вероятностей первоначально были доказаны в предположении независимости случайных величин (см. Предельные теоремы теории вероятностей).