Нера́венство Буняко́вского, одно из важнейших неравенств интегрального исчисления: для функций $f(x)$ и $g(x)$, квадраты которых интегрируемы на отрезке $[a, b]$,

$$\left(\int^b_af(x)g(x)\,dx\right)^2⩽\int^b_af^2(x)\,dx\int^b_ag^2(x)\,dx;$$установлено В. Я. Буняковским (1859). Это неравенство аналогично алгебраическому неравенству Коши

$$(a_1b_1+\ldots+a_nb_n)^2⩽(a^2_1+\ldots+a^2_n)(b^2_1+\ldots+b^2_n),$$поэтому неравенство Буняковского называют также неравенством Коши – Буняковского. Иногда неравенство Буняковского именуют неравенством Шварца, что исторически не оправдано, т. к. в работах Г. Шварца оно появилось на 25 лет позднее, чем у Буняковского.

Неравенство Буняковского допускает различные обобщения. Например, подобное неравенство справедливо для кратных интегралов.