Мода́льная ло́гика, раздел логики, в котором наряду с обычными высказываниями рассматриваются модальные высказывания, т. е. высказывания типа «необходимо, что», «возможно, что» и т. п. В математической логике рассматриваются различные формальные системы модальной логики, выявляется взаимосвязь между этими системами, изучаются их интерпретации. Большое разнообразие систем модальной логики объясняется тем, что понятия «возможно» и «необходимо» можно уточнять различными способами и, кроме того, по-разному трактовать сложные модальности типа «необходимо возможно» и взаимоотношения модальностей с логическими связками. Большинство изучавшихся систем модальной логики опирается на классическую логику.

В классических системах модальной логики (для которых справедлив закон исключённого третьего $A∨⌉A$ или закон снятия двойного отрицания $⌉  ⌉ A⊃A$) для модальностей имеют место соотношения двойственности, аналогичные законам де Моргана $$⌉(A∨B)≡(⌉A \And ⌉B) \quad и \quad ⌉(A\And B)≡(⌉A∨⌉B)$$алгебры логики и соответствующим эквивалентностям для кванторов, связывающие операторы возможности $◊$ и необходимости $□$ с отрицанием $⌉$: $$□ A≡⌉◊⌉A \quad и \quad ◊A≡⌉ ◊⌉A.$$Поэтому в аксиоматических системах модальной логики в качестве исходной вводят обычно одну модальную операцию (используя какую-либо из этих эквивалентностей в качестве определения другой операции). Аналогично вводятся и другие модальные операции (не входящие в число логических операций и невыразимые через них).

Системы модальной логики могут быть интерпретированы в терминах многозначной логики (например, как трёхзначные – «истина», «ложь», «возможно»).

Элементы модальной логики имелись, по существу, у Аристотеля. Впервые модальная логика была формализована К. И. Льюисом. Важную роль в развитии модальной логики имели работы Я. Лукасевича.