Механи́ческое напряже́ние, мера внутренних сил, возникающих в теле вследствие внешних воздействий (силовых, температурных, радиационных и др.). Внутренними называются силы, обусловленные взаимодействием частиц тела. Так как внутренние силы существуют в любом теле и при отсутствии внешних воздействий (именно они обеспечивают целостность тела), то под механическим напряжением подразумевают, как правило, дополнительные внутренние силы, возникающие в теле при тех или иных внешних воздействиях.

Механическое напряжение является одним из основных понятий механики сплошной среды (в частности, механики деформируемого твёрдого тела) и вводится с использованием т. н. метода сечений. При этом тело, находящееся в равновесии под действием некоторой системы сил, мысленно рассекают плоскостью $Π$, проходящей через исследуемую точку $M$, на две части – $A$ и $B.$ На часть $A$ со стороны части $B$ действует система сил, распределённых по плоскости сечения. Поскольку тело находится в состоянии равновесия, то, согласно третьему закону Ньютона, эти силы равны по величине и противоположны по направлению силам, с которыми часть $A$ воздействует на часть $B$. Распределение этих сил по сечению тела, вообще говоря, неравномерное; оно характеризуется плотностью поверхностных сил, описываемой вектором напряжений. Для его определения в сечении $Π$ выбирают элементарную площадку площадью $ΔS,$ содержащую исследуемую точку. Отношение суммарной силы $ΔP,$ действующей на эту площадку, к $ΔS$ характеризует среднюю по площадке плотность поверхностных сил. Если поверхностные силы распределены в окрестности точки $M$ непрерывно, то при стягивании площадки к точке $M$ предел $lim_{ΔS→0}(ΔP/ΔS)$ будет иметь вполне определённое значение $p_n.$ Вектор $\boldsymbol{p_n}$ называется вектором напряжений в точке $M$ на площадке, нормаль к которой задаётся вектором $\boldsymbol{n}.$ Этот вектор имеет размерность силы, делённой на площадь, $– H/м^2.$ Механическое напряжение называют условным, если при вычислении $\boldsymbol{p_n}$ берётся $ΔS$ площадки в недеформированном состоянии, и истинным, если учтено изменение начальной площади площадки при деформации. Вектор $\boldsymbol{p_n}$ можно разложить на составляющие: проекцию вектора $\boldsymbol{p_n}$ на нормаль $\boldsymbol{n}$ называют нормальным напряжением $(σ),$ проекцию вектора $\boldsymbol{p_n}$ на плоскость $Π$ – касательным напряжением $(τ).$

Через точку $M$ можно провести различные плоскости и для каждой из них аналогичным образом построить вектор напряжений $\boldsymbol{p_v}$ ($ν$ – нормаль к заданной плоскости). В механике сплошной среды доказывается, что напряжённое состояние в точке $M$ (т. е. любой вектор $\boldsymbol{p_v},$ построенный в этой точке) полностью определяется т. н. тензором напряжений. Например, вектор напряжений $\boldsymbol{p_n}$ вычисляется через т. н. тензор напряжений Коши $p̂$ по формуле $\boldsymbol{p_n}=\boldsymbol{p̂}·n.$

Механическое напряжение нельзя определить путём прямых измерений, его можно лишь вычислить при некоторых предположениях о виде и характере распределения механического напряжения в образце, например в случае однородного напряжённого состояния, возникающего при растяжении цилиндрического образца. При этом в плоскости, перпендикулярной оси образца, $σ=P/S_n$ и $τ=0,$ где $P$ – растягивающая сила, $S_n$ – площадь поперечного сечения. Известны методы косвенного определения напряжённого состояния по физическим эффектам, вызванным его действием: эффекту двойного лучепреломления в материалах типа целлулоида, пьезоэлектрическому эффекту и др.