Логарифми́ческий при́знак сходи́мости, признак сходимости числовых рядов: числовой ряд $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_n$, $\ a_n>0$, сходится, если существует $\alpha>0$, такое, что

$$\frac{\ln\dfrac1{a_n}}{\ln n} \geqslant 1 + \alpha\ \text{ при }n\geqslant n_0,$$и расходится, если

$$\frac{\ln\dfrac1{a_n}}{\ln n} \leqslant 1\ \text{ при }n\geqslant n_0.$$