Квантовые размерные эффекты
Ква́нтовые разме́рные эффе́кты, явления, возникающие, когда геометрические размеры объекта соизмеримы с длиной волны де Бройля электрона. Они обусловлены квантованием движения электрона в направлении, в котором сравним с (т. н. размерное квантование). В массивном идеальном кристалле состояние электрона определяется заданием четырёх квантовых чисел: – номера энергетической зоны и трёх проекций его квазиимпульса на координатные оси которые могут принимать любые значения. В кристаллической плёнке толщиной , нормаль к которой направлена по оси , движение электрона в плоскости плёнки остаётся свободным, т. е. и могут принимать любые значения. Величина может принимать только дискретный ряд значений, что связано с тем, что волновая функция электрона на поверхностях плёнки должна обращаться в 0. Это означает, что на толщине должно укладываться целое число полуволн де Бройля: Отсюда следует квантование проекции квазиимпульса и энергии поперечного движения электрона. Размерное квантование приводит к радикальной перестройке плотности электронных состояний В массивном кристалле имеет плавный монотонный характер и, следовательно, электронные свойства под влиянием внешних воздействий изменяются преимущественно плавно. В тонкой плёнке плотность состояний является ступенчатой функцией энергии и её скачкообразное изменение должно приводить к осциллирующей зависимости от ряда физических параметров, например удельного электрического сопротивления, константы Холла (см. в статье Квантовый эффект Холла) и магнитосопротивления (см. в статье Гальваномагнитные явления), а также к особенностям физических свойств плёнок обусловленных туннелированием электронов.